3. Skalenniveaus bei der Messung von Variablen

Skalierung führt zu einem Kontinuum von Werten auf dem Merkmalsträger (Produkte, Personen etc.) eingeordnet werden. So können etwa Personen eingeordnet werden, je nachdem wie positiv ihre Einstellung zum Elektronikhandelsriesen Saturn ist.
Je nach Natur eines Merkmals und den zugeordneten Werten, haben die entstehenden Skalen unterschiedliche Eigenschaften. Man spricht von Skalenniveaus. Mit verschiedenen Skalenniveaus lassen sich unterschiedliche mathematische Berechnungen durchführen. Ebenso hängen der Informationsgehalt und Möglichkeiten der Interpretation vom Skalenniveau ab. Daher können die Skalen in einer Rangordnung betrachtet werden.

 

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Abbildung: Skalenniveaus

 

Im untersten Messniveau liegt die Nominalskala. Sie ist eine reine qualitative Klassifikation von Objekten, ohne jede Rangordnung. Über die Abstände der Merkmalsausprägungen gibt es keine Informationen.
Zu Nominaldaten gehören unter anderem die Variablen Geschlecht, Religion, Staatsangehörigkeit oder Wohnort.
Im Marketingkontext wird oft unterschieden, ob jemand Kunde ist oder nicht.

 

Bei dem nächsthöheren Niveau, der Ordinalskala (wird auch Rang- oder Raumskala genannt), wird eine Rangordnung der gemessenen Merkmale in Bezug auf eine bestimmte Eigenschaft vorausgesetzt. Sie erlaubt es also, eine Rangordnung der Variablen anzulegen.
Dazu gehören beispielsweise Schulnoten. Die Abstände zwischen den Skalenwerten sind hier aber nicht sinnvoll interpretierbar. Sie können zwar beschrieben und in eine Rangfolge gebracht werden, aber man weiß nicht, wie weit die beschreibenden Variablen voneinander entfernt sind (da dieses Skalenniveau weder einen Ursprung noch sinnvoll Abstände hat). Wenn die Note 2 besser als eine 3 ist, ist nicht bekannt, ob die Differenz zwischen Note 2 und 3 die Selbe ist, wie die bei Note 3 und 4.
In der Marktforschung sollen Probanden häufig Produkte oder Marken in eine Rangreihe bringen: „Welches Produkt mögen Sie am liebsten, zweitliebsten, drittliebsten, ..?“.

 

Bei der Intervallskala handelt es sich um Variablen, die nicht nur eine Rangfolge angeben, sondern deren Abstände (Intervalle) genau festgelegt und somit interpretierbar sind. Der Unterschied zwischen 1 und 2 ist ebenso groß wie der Unterschied zwischen 2 und 3 oder zwischen beliebigen anderen in der Zahlenreihe benachbarten ganzen Zahlen. Der Nullpunkt und die Größe der Einheiten sind hier willkürlich festgelegt.
Ein gängiges Beispiel hierfür wäre die Temperaturangabe der Celsius-Skala. Der Nullpunkt ist willkürlich auf den Gefrierpunkt von Wasser gelegt, die Abstände sind willkürlich auf 100 Einheiten bis zum Siedepunkt von Wasser gesetzt.
Eine Anwendung aus dem Marketingkontext wären die Indizes zu Konsumklima oder Kundenzufriedenheit. Hier wird auch beliebig meist die 100 als Mittelwert gesetzt und Standardabweichungen in 15 Punkte Schritten festgelegt. Auch die Bewertung eines Produktes auf einer Skala von 1 bis 5 gehört zu diesem Skalenniveau.

 

Die Ratiooder auch Verhältnisskala zeichnet sich neben gleichen Intervallen zwischen den Zahlen durch einen natürlichen Nullpunkt aus.
Dazu gehören Einkommen, Preise oder elektrischer Hautleitwiderstand von Konsumenten. Abstände zwischen den Variablen können sinnvoll berechnet werden, zum Beispiel wenn Person A doppelt so viel beim Einkauf ausgibt wie Person B, ist auch die Zahl doppelt so hoch.

 

Abschließend soll noch die Absolutskala aufgeführt werden. Ihre Skaleneinheiten können nicht frei gewählt werden, sind natürlich vorgegeben.
Sie beschreibt absolute Häufigkeiten, wie die Anzahl von Kunden in einem Geschäft, Mitglieder eines Vereins, Geld das ein Haushalt monatlich für Milch ausgibt usw. Diese Skala ist zwar theoretisch unterschiedlich zur Verhältnisskala, erlaubt in der Anwendungspraxis jedoch die gleichen Berechnungen.

 

Auf einer übergeordneten Ebene wird in kategoriale Skalen (Nominal- und Ordinalskala) und metrische bzw. kardinale Skalen (Intervall- und Ratioskala)  unterschieden. Berechnungsprozeduren von niedrigeren Skalenniveaus können immer auch für höher liegende Niveaus angewandt werden, umgekehrt gilt dies jedoch nicht. So ist für die Nominalskalierung nur die Berechnung des Modus (also des am häufigsten vorkommenden Wertes) erlaubt. In der Ordinalskala ist zusätzlich die Berechnung des Medians (des Wertes in der Mitte einer Häufigkeitsverteilung) möglich. Ab Intervallskalenniveau kann das arithmetische Mittel (der Durchschnitt aller Werte) über Median und Modushinaus verwendet werden.